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近日，我院林和子副教授在微分几何与谱几何领域的研究取得了重要进展。该研究成果由林和子副教授与复旦大学数学科学学院东瑜昕教授和华南理工大学数学学院张玮副教授合作完成，发表于国际著名数学期刊《Mathematische Annalen》。论文研究了欧氏空间中完备非紧子流形的拉普拉斯算子本性谱(essential spectrum)问题。完备非紧流形上拉普拉斯算子的谱与底流形的几何拓扑性质有着密切的联系。本性谱的结构通常由度量在无穷远处的渐近行为所决定。探讨子流形在何种外蕴几何条件限制下能够保持与欧氏空间相同的谱结构，是谱几何领域的重要课题。作者利用外蕴和内蕴距离函数精细构造近似特征函数，成功克服了在无极小性约束下距离函数的拉普拉斯积分衰减的分析瓶颈。论文在一系列广泛的外蕴几何假设下，得到了完备非紧子流形的本性谱的刻画，给出了数个谱 Bernstein 型定理，推广了前人关于极小子流形的谱结构的经典结论。
《Mathematische Annalen》创刊于1868年，由著名数学家克莱因等人创办，是整个数学领域享誉盛名的权威期刊。该期刊审稿极其严格，发表周期长，具有非常高的学术声誉，专门刊登纯粹数学各方向具有突破性的高质量研究论文。
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